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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

1．如圖①，用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖②的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的主視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
組卷：63引用：2難度：0.9
解析
2．已知3x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>
A．
x
3
=
5
y
B．
x
5
=
y
3
C．
x
y
=
3
5
D．
x
3
=
y
5
組卷：1125引用：14難度：0.9
解析
3．關(guān)于反比例函數(shù)
y
=
2
x
的圖象性質(zhì)，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）
B．圖象位于第二、四象限
C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．y隨x的增大而減小
組卷：246引用：3難度：0.7
解析
4．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-1，-3）
組卷：440引用：18難度：0.9
解析
5．已知關(guān)于x的方程x²-2x-1=0，則下列該方程根的判斷，正確的是（　?。?/h2>
A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定
組卷：368引用：7難度：0.7
解析
6．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠O=70°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．35° C．30° D．25°
組卷：2499引用：21難度：0.8
解析
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：10215引用：214難度：0.7
解析
8．如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sin∠ACB=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．
2
5
5
D．
13
4
組卷：674引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題．（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．（1）問題
如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=90°時(shí)，求證：AD?BC=AP?BP．
（2）探究
若將90°角改為銳角（如圖2），其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？說明理由．
（3）應(yīng)用
如圖3，在△ABC中，
AB
=
2
2
，∠B=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE．點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且∠EFD=45°，若
CE
=
5
，求CD的長(zhǎng)．
組卷：1245引用：8難度：0.2
解析
26．如圖，已知直線
y
=
4
3
x
+
4
與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸為直線x=-1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q為任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1059引用：2難度：0.1
解析