北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第1章 勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（6）
發(fā)布：2024/12/28 22:30:3
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列幾組數(shù)：①7，8，9；②12，9，15；③m2+n2，m2-n2，2mn（m,n均為正整數(shù)，m＞n）；④a2，a2+1，a2+2；⑤a=32，b=42，c=52；⑥a：b：c=1：1：2．其中能組成直角三角形的三邊長(zhǎng)的有（ ）
組卷：215引用：1難度：0.5 -
2．如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來的（ ?。?/h2>
組卷：1055引用：16難度：0.9 -
3．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：4188引用：63難度：0.9 -
4．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（ ）
組卷：1001引用：12難度：0.9 -
5．小明在一個(gè)矩形的水池里游泳，矩形的長(zhǎng)、寬分別為30米、40米，小明在水池中沿直線最遠(yuǎn)可以游（ ?。?/h2>
組卷：454引用：6難度：0.9 -
6．一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：336引用：3難度：0.9 -
7．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：392引用：2難度：0.7 -
8．釣魚島和中國(guó)臺(tái)灣屬于同一地質(zhì)構(gòu)造，按照國(guó)際法釣魚島屬于中國(guó)．釣魚島周圍海域石油資源豐富，地域戰(zhàn)略十分重要．如圖，A為臺(tái)灣基隆，B為釣魚島，每一小格的單位長(zhǎng)度為38km,則A，B相距（ ）組卷：48引用：1難度：0.6
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）
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24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長(zhǎng)和斜邊上的高CD的長(zhǎng)；
（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長(zhǎng)．組卷：136引用：1難度：0.7 -
25．我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．事實(shí)上，勾是三時(shí)，股和弦的算式分別是；勾是五時(shí)，股和弦的算式分別是12（9-1），12（9+1）．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時(shí)，股和弦的算式；12（25-1），12（25+1）
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請(qǐng)用含n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關(guān)系（請(qǐng)寫出兩種），并對(duì)其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運(yùn)用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來表示股和弦．組卷：4093引用：3難度：0.1