2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山五十一中等三校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（幾何）

一、選擇題。

• 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿過點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與AC的交點(diǎn)為E，則AE的長是（　?。?/h2>

  A． 13 6

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 6 5
  組卷：2300引用：24難度：0.6

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ABE的面積等于（　?。?/h2>

  A．54

  B．72

  C．75

  D．78
  組卷：417引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，點(diǎn)E是DA中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線AC上一點(diǎn)，且∠DEF=45°，則AF：FC的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 +1

  C．2 2 +1

  D．2+ 3
  組卷：414引用：2難度：0.6

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三、解答題。

• 11．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．連結(jié)BD、CE交于點(diǎn)F，連結(jié)AD、CE交于點(diǎn)G．
  （1）用含α的代數(shù)式表示∠AGC的度數(shù)；
  （2）當(dāng)AE∥BD時(shí)，求CF的長．
  組卷：646引用：4難度：0.6

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• 12．（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=35°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．
  ①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數(shù)為

  ．
  （2）類比探究
  如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC，交BD的延長線于點(diǎn)M．請計(jì)算

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M．若OD=2，AB=8，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．
  
  組卷：221引用：2難度：0.1

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