2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣潼陽(yáng)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．已知集合A={x|y=

  3

  -

  x

  }，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{4}
  組卷：64引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知p：sinα=

  3

  3

  ，q：cos2α=

  1

  3

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  -

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2）
  組卷：228引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知P（1，3）為角α終邊上一點(diǎn)，則

  2

  cosαcos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  cos

  2

  α

  +

  cos

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 7

  B． - 6 7

  C． 6 7

  D． 1 7
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 5．把函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）

  A．y=sin（4x+ π 6 ），x∈R	B．y=sin（4x- π 6 ），x∈R
  C．y=sin（4x+ π 3 ），x∈R	D．y=sin（4x- π 3 ），x∈R
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不等式lnx-kx≤0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．[0，e）

  B．（-∞，e]

  C．[0， 1 e ]

  D．[ 1 e ，+∞）
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=1，則2ab+3c的最大值為（　　）

  A．3

  B． 13 4

  C．2

  D．5
  組卷：168引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．（17小題10分，其他每小題10分）

• 21．如圖，摩天輪的半徑為40m,點(diǎn)O距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每30min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
  （1）試確定在時(shí)刻t（單位：min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；
  （2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過70m？
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+2．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）若對(duì)任意的x∈[1，e²]，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：305引用：2難度：0.5

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