2023年山西省晉城市城區(qū)多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．比1小5的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．6

  C．-6

  D．4
  組卷：314引用：7難度：0.9

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• 2．將一副直角三角尺按如圖擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角形尺的斜邊AB∥DF，含45°直角三角尺的直角頂點(diǎn)E在含30°角三角尺的斜邊AB上，且點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，已知∠A=30°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：121引用：1難度：0.7

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• 3．根據(jù)教育部《教育系統(tǒng)關(guān)于新時(shí)代學(xué)習(xí)弘揚(yáng)雷鋒精神，深入開(kāi)展學(xué)雷鋒活動(dòng)的實(shí)施方案》，學(xué)校組織了以“學(xué)雷鋒，我行動(dòng)”雷鋒精神主題演講比賽，全校共有18名同學(xué)進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

  成績(jī)（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人數(shù)	2	2	6	4	3	1

  則這些學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9.90

  B．9.80

  C．9.70

  D．9.60
  組卷：43引用：3難度：0.5

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3）2=-a6	B．3a2?a3=3a6
  C． - 3 ÷ 1 2 × 2 = - 12	D． - 1 4 - 1 2 = 1 2
  組卷：90引用：3難度：0.5

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• 5．歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師，在他所著的《代數(shù)學(xué)入門(mén)》一書(shū)中，有這樣一個(gè)問(wèn)題：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊，老二拿了財(cái)產(chǎn)的

  1

  3

  少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的

  1

  4

  ；老四拿了財(cái)產(chǎn)的

  1

  5

  加上600英鎊．問(wèn)整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子分了多少？根據(jù)題意下列敘述正確的是（　　）

  A．老大分了1000英鎊	B．老二分了2000英鎊
  C．老三分了3000英鎊	D．老四分了4000英鎊
  組卷：134引用：1難度：0.7

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• 6．分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A． 長(zhǎng)方體

  B． 正方體

  C． 三棱柱

  D． 圓柱
  組卷：98引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，用12塊相同的長(zhǎng)方形地板磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形地板磚的長(zhǎng)和寬分別為x cm和y cm,則根據(jù)題意，列方程式組正確的是（　　）

  A． x - 2 y = 60 x = 4 y	B． x - 2 y = 60 y = 4 x
  C． x + 2 y = 60 x = 4 y	D． x + 2 y = 60 y = 4 x
  組卷：398引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐：
  如圖1，已知矩形紙片ABCD中，AD＞AB．
  實(shí)踐操作：
  第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為EF，然后展平．
  ?第二步：如圖3，將△ABE沿AE折疊后得到△AGE，點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，再沿AG折疊，折痕為AH，AH與DC交于點(diǎn)H，AH與折痕EF交于點(diǎn)M，然后展平．
  第三步：如圖4，將△CDF 沿CF折疊后得到△CIF，點(diǎn)l在矩形ABCD內(nèi)部，再沿CI折疊，折痕為CJ，CJ與AB交于點(diǎn)J，CJ與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．
  第四步：如圖5，在圖4中隱去AE，CF，F(xiàn)I，EG，連接JM，NH．
  問(wèn)題解決
  （1）如圖3，猜想線段GH與CH有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
  （2）如圖3，若矩形紙片ABCD中，

  AD

  =

  2

  2

  ，AB=2，求CH和AH的長(zhǎng)；
  探索發(fā)現(xiàn)
  （3）如圖5，若矩形紙片ABCD中，

  AD

  =

  2

  2

  ，AB=2，判斷四邊形MJNH是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：150引用：1難度：0.1

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• 23．綜合與探究：如圖1，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，直線BD與y軸相交于點(diǎn)D，交線段AC于點(diǎn)E且BE=6DE．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求直線BE的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）如圖2，已知點(diǎn)M在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上，且縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P是該拋物線上位于第四象限的動(dòng)點(diǎn)，且在直線l右側(cè)，點(diǎn)Q是直線BE上的動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形△PMQ，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：167引用：1難度：0.2

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