北師大新版九年級數學上冊《第4章 圖形的相似》2016年單元測試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使△DEF與△ABC相似，則點F應是G，H，M，N四點中的（　?。?/h2>

  A．H或N

  B．G或H

  C．M或N

  D．G或M
  組卷：583難度：0.7

  解析

• 2．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  組卷：4336引用：50難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則

  AE

  EC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 5
  組卷：5676引用：20難度：0.7

  解析

• 4．在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
  甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
  對于兩人的觀點，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人都對	B．兩人都不對
  C．甲對，乙不對	D．甲不對，乙對
  組卷：4282引用：81難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：3303引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：1

  C．1：1

  D．1：2
  組卷：5646難度：0.9

  解析

• 7．四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′位似，O為位似中心，若OA：OA′=1：3，則S_{四邊形ABCD}：S_{四邊形A′B′C′D′}=（　?。?/h2>

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：214引用：2難度：0.7

  解析

• 8．小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影長為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.1m,那么小剛舉起手臂超出頭頂（　　）

  A．0.5 m

  B．0.55 m

  C．0.6 m

  D．2.2 m
  組卷：288引用：7難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，已知在△ABC和△EBD中，

  AB

  EB

  =

  BC

  BD

  =

  AC

  ED

  =

  5

  2

  ．
  （1）若△ABC與△EBD的周長之差為60cm,求這兩個三角形的周長．
  （2）若△ABC與△EBD的面積之和為812cm²，求這兩個三角形的面積．
  組卷：253難度：0.1

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• 26．某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B（點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸）．
  ①小明在B點面向樹的方向站好，調整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
  ②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
  根據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BD是多少米？
  
  組卷：2242引用：61難度：0.5

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