2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘州中學(xué)高三（上）中段模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題包括12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若全集U=R，集合A={x||2x+3|＜5}，B={x|y=log₃（x+2）}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{x|x≤-4或x≥1}

  B．{x|x＜-4或x＞1}

  C．{x|x＜-2或x＞1}

  D．{x|x≤-2或x≥1}
  組卷：23引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  co

  s

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  si

  n

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：242引用：16難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)φ∈R，則“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數(shù)”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：742引用：40難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1時(shí)有極值10，則a,b的值為（　?。?/h2>

  A． a = 3 b = - 3 或 a = - 4 b = 11	B． a = - 4 b = 1 或 a = - 4 b = 11
  C． a = - 4 b = 11	D．以上皆錯(cuò)
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)y=sin（x-

  π

  3

  ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移

  π

  3

  個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。?/h2>

  A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：1151引用：137難度：0.9

  解析

• 6．若f（x）=

  1

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（ - 1 2 ，0）

  B．（ - 1 2 ，0]

  C．（ - 1 2 ，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：1516引用：55難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  π

  6

  +α）=

  1

  3

  ，則cos（

  2

  π

  3

  -2α）的值等于（　　）

  A．- 5 9

  B．- 7 9

  C． 5 9

  D． 7 9
  組卷：149引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共74分．）

• 21．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  [

  f

  （

  x

  -

  π

  12

  ）

  ]

  2

  ，求函數(shù)g（x）在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  上的最大值，并確定此時(shí)x的值．
  組卷：307引用：15難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²e^-ax（a＞0），求函數(shù)在[1，2]上的最大值．
  組卷：59引用：2難度：0.3

  解析