2022-2023學年湖北省武漢市新洲區(qū)部分學校高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若復數(shù)z滿足

  （

  1

  -

  3

  i

  ）

  z

  =

  2

  ，則

  z

  在復平面上的對應(yīng)點所在象限為（　?。?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  tanθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  tan

  （

  π

  4

  -

  θ

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-1

  D． - 1 3
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某人射擊一次擊中的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標的概率為（　?。?/h2>

  A． 81 125

  B． 54 125

  C． 36 125

  D． 27 125
  組卷：952引用：23難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，則q=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．2
  組卷：216引用：7難度：0.9

  解析

• 5．所有棱長都相等的三棱錐叫做正四面體，已知正四面體ABCD的棱長為a,M、N分別為棱BC、AD的中點，則MN的長度為（　　）

  A． 2 2 a

  B． 3 3 a

  C． 3 2 a

  D．a(chǎn)
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A₁，A₂，且以線段A₁A₂為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切，則C的離心率為（　　）

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：13187引用：51難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次，每次打靶的成績情況如圖所示：下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲波動比較大，乙相對比較穩(wěn)定

  B．從折線統(tǒng)計圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢看，甲更有潛力

  C．從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，甲成績較好

  D．從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙成績較好
  組卷：143引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-a-lnx.
  （1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
  （2）若存在x₀∈[e,+∞），使f（x₀）＜0成立，求a的取值范圍．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  中，長半軸的長度與短軸的長度相等，焦距為6，點M（-2，1）是橢圓內(nèi)一點，過點M作兩條斜率存在且互相垂直的動直線l₁，l₂，設(shè)l₁與橢圓C相交于點A，B，l₂與橢圓相交于點D，E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求

  AD

  ?

  EB

  的最小值及此時直線AB的方程．
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析