2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市江東中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/10 0:21:48
一、選擇題（本大題典10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：2難度：0.9 -
2．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：227引用：5難度：0.8 -
3．用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后得到的方程是（ ?。?/h2>
組卷：418引用：9難度：0.9 -
4．某校六一活動中，10位評委給某個節(jié)目的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的8個評分與原始的10個評分相比（ ?。?/h2>
組卷：299引用：6難度：0.8 -
5．已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上，則（ ）kx組卷：1862引用：10難度：0.5 -
6．用反證法證明“四邊形至少有一個角是鈍角或直角”時，應(yīng)先假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：1172引用：15難度：0.8 -
7．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：273引用：4難度：0.7 -
8．設(shè)五邊形的內(nèi)角和為α，三角形的外角和為β，則（ ?。?/h2>
組卷：425引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
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23．背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形．如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時，小李測得CD=3．kx
探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請幫助小李解決下列問題．
（1）求k的值．
（2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)分別為x,z,將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”．如圖2，小李畫出了x＞0時“Z函數(shù)”的圖象．
①求這個“Z函數(shù)”的表達(dá)式．
②補(bǔ)畫x＜0時“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）．
③過點(diǎn)（3，2）作一直線，與這個“Z函數(shù)”圖象僅有一個交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
組卷：2705引用：8難度：0.1 -
24．如圖，已知矩形紙片ABCD，AB=a,BC=b（a＞b）．
（1）如圖1，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，折痕DE交邊AB于點(diǎn)E．求證：四邊形AEA′D是正方形．
（2）將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，折痕EF交邊DC于點(diǎn)F，連結(jié)EC′，如圖2．
①求證：AC′=B′E．
②若a=8，b=6，求折痕EF的長．
③當(dāng)△EFC′為等腰三角形時，直接寫出a,b之間應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．
組卷：868引用：5難度：0.1