2022-2023學(xué)年廣東省廣州十六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：239引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)h（x+2）=2x+3，則h（3）=（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2^-2×

  8

  2

  3

  ×256⁰=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+1

  B．y= 2 x

  C．y=x2-4x+5

  D．y=|x-1|+2
  組卷：691引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．f（x）+g（x）為奇函數(shù)	B．f（x）+g（x）為偶函數(shù)
  C．f（x）g（x）為奇函數(shù)	D．f（x）g（x）為偶函數(shù)
  組卷：189引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  （ a - 3 ） x + 5 ， x ≤ 1

  2 a x ， x ＞ 1

  是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，3]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：408引用：41難度：0.9

  解析

• 7．已知命題“?x∈R，

  4

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  +

  1

  4

  ＞

  0

  ”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]∪[4，+∞）	B．[0，4]
  C．[4，+∞）	D．（0，4）
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分.其中17題10分，其余每題均12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.）

• 21．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：
  （1）若ab＞cd,則

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  ；
  （2）

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  是|a-b|＜|c-d|的充要條件．
  組卷：2693引用：24難度：0.5

  解析

• 22．作為“中華有為”的華為公司，計(jì)劃在2021年生產(chǎn)某新款手機(jī)，經(jīng)市場調(diào)查數(shù)據(jù)分析顯示：生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，而且每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，還需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ，若每部手機(jī)售價(jià)為7000元，且當(dāng)年所生產(chǎn)的手機(jī)能全部售完，請你幫忙解決以下問題：
  （1）求2021年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額-成本）；
  （2）求2021年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析