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人教新版九年級上冊《22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)》2023年同步練習卷（3）

發(fā)布：2024/8/1 8:0:9

一、選擇題

1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=-2（x-h）²+k,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0
組卷：604引用：64難度：0.7
解析
2．對于二次函數(shù)y=-
1
4
x²+x-4，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．當x＞0時，y隨x的增大而增大
B．當x=2時，y有最大值-3
C．圖象的頂點坐標為（-2，-7）
D．圖象與x軸有兩個交點
組卷：9219引用：42難度：0.7
解析
3．拋物線y=x²-4x的對稱軸是（　?。?/h2>
A．x=-2 B．x=4 C．x=2 D．x=-4
組卷：56引用：8難度：0.9
解析
4．在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1937引用：15難度：0.7
解析
5．已知二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則它與x軸的另一個交點坐標是（　?。?/h2>
A．（1，0） B．（-1，0） C．（2，0） D．（-2，0）
組卷：443引用：7難度：0.9
解析
6．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（　　）
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸是直線x=1
C．當x=1時，y的最大值為-4
D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
組卷：1729引用：103難度：0.9
解析
7．拋物線y=x²-2ax+a²+a+1的頂點在第二象限，則常數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-1＜a＜0 B．a(chǎn)＞1 C．-1＜a＜2 D．a(chǎn)＜-1或a＞2
組卷：41引用：1難度：0.8
解析
8．二次函數(shù)y=4ax²+4bx+1與一次函數(shù)y=2ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1574引用：7難度：0.6
解析
9．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（1，0），（2，0）和（0，2）三點，則該函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=2x²+x+2 B．y=x²-3x+2 C．y=x²+3x+2 D．y=x²-2x+3
組卷：206引用：1難度：0.7
解析
10．已知b＞0時，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個圖之一所示：
根據(jù)圖象分析，a的值等于（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：896引用：30難度：0.9
解析
11．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：550引用：87難度：0.9
解析

二、填空題

12．將二次函數(shù)y=x²-2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式是
．
組卷：255引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題

37．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過點（-1，0）和點（0，-3），且頂點在第四象限．設P=a+b+c,求P的取值范圍．
組卷：66引用：1難度：0.8
解析
38．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸相交于點A（8，0），且經(jīng)過原點．頂點M在第四象限，過點M作MB⊥x軸，且BM=4，點P（a,0）是線段OA上一動點，連接PM，將線段PM繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點N，交拋物線于點D，連接BC和MD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）當以點M、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．
組卷：147引用：2難度：0.1
解析