2022-2023學(xué)年山東省菏澤市東明縣馬頭初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.）

• 1．如圖是路邊電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，按其一天中發(fā)生的先后順序排列正確的是（　?。?br />

  A．①③④②

  B．①②③④

  C．④③②①

  D．④①③②
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 2．如果Rt△ABC的各邊長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的

  1

  2

  倍，那么銳角A的正弦、余弦值是（　　）

  A．都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍	B．都縮小為原來(lái)的 1 2
  C．沒(méi)有變化	D．不能確定
  組卷：139引用：1難度：0.6

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• 3．一元二次方程x²-3x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：481引用：29難度：0.9

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• 4．在元旦晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫(huà)有正方形、圓、平行四邊形、等邊三角形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質(zhì)地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開(kāi)2張，如果翻開(kāi)的2張都是既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，就可以過(guò)關(guān)．那么一次過(guò)關(guān)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 10

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：206引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在A時(shí)測(cè)得一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4米，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：218引用：1難度：0.5

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• 6．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax-b與反比例函數(shù)y=-

  bc

  x

  在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：2難度：0.5

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
  ①4a+2b+c＞0；
  ②y隨x的增大而增大；
  ③方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零；
  ④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過(guò)第四象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：110引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共78分，把解答或證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖①，當(dāng)

  CE

  EB

  =

  1

  3

  時(shí)，求

  S

  △

  CEF

  S

  △

  CDF

  的值；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=

  1

  2

  BG．
  組卷：1027引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）求此二次函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P在二次函數(shù)y=x²+bx+c圖象上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直x軸于點(diǎn)H，連接PA，是否存在點(diǎn)P使△PAH為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：220引用：1難度：0.2

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