2022-2023學(xué)年山東省日照市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|1＜2^x＜16}，B={2，3，4，5}，則A∩B（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{3，4}

  C．{2，3，4}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)

  1

  +

  2

  i

  a

  +

  bi

  =

  1

  +

  i

  ，則（　　）

  A． a = 3 2 ， b = 1 2

  B．a(chǎn)=3，b=1

  C． a = 1 2 ， b = 3 2

  D．a(chǎn)=1，b=3
  組卷：680引用：62難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“

  1

  x

  -

  2

  ＜

  1

  ”是“x＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：300引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，α∥β，則m∥β
  C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β	D．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若曲線y=-

  x

  +

  1

  在點(diǎn)（0，-1）處的切線與曲線y=lnx在點(diǎn)P處的切線垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（e,1）

  B．（1，0）

  C．（2，ln2）

  D．（ 1 2 ，-ln2）
  組卷：156引用：6難度：0.6

  解析

• 6．我們要檢測(cè)視力時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)視力表中有兩列數(shù)據(jù)，分別是小數(shù)記錄與五分記錄，如圖所示（已隱去數(shù)據(jù)），其部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
  

  小數(shù)記錄x	0.1	0.12	0.15	0.2	…	？	…	1.0	1.2	1.5	2.0
  五分記錄y	4.0	4.1	4.2	4.3	…	4.7	…	5.0	5.1	5.2	5.3

  現(xiàn)有如下函數(shù)模型：①y=5+lgx,②y=5+

  1

  10

  lg

  1

  x

  ，x表示小數(shù)記錄數(shù)據(jù)，y表示五分記錄數(shù)據(jù)，請(qǐng)選擇最合適的模型解決如下問題：
  小明同學(xué)檢測(cè)視力時(shí)，醫(yī)生告訴他的視力為4.7，則小明同學(xué)的小數(shù)記錄數(shù)據(jù)為（　　）
  （附：10^-0.3=0.5，5^-0.22=0.7，10^-0.1=0.8），

  A．0.3

  B．0.5

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 7．安排4名小學(xué)生參與社區(qū)志愿服務(wù)活動(dòng)，有4項(xiàng)工作可以參與，每人參與1項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至多安排2名小學(xué)生，則不同的安排方式有（　?。?/h2>

  A．168種

  B．180種

  C．192種

  D．204種
  組卷：323引用：2難度：0.7

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四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，橢圓的上頂點(diǎn)B（0，

  3

  ），點(diǎn)A為橢圓C上一點(diǎn)，且

  3

  F

  1

  A

  +

  F

  1

  B

  =

  0

  ．
  （1）求橢圓C的離心率及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）圓C'圓心在原點(diǎn)O，半徑為

  2

  ，過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P滿足OP⊥MN，試說明直線PM，PN與圓C'的位置關(guān)系，并證明．
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sinx-ae^π-x，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （1）若f（x）≥0在（-π，π）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若f'（π）=0，判斷關(guān)于x的方程f（x）=-1在[（2k+1）π，（2k+2）π]（k∈N^*）內(nèi)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：162引用：1難度：0.1

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