2020-2021學(xué)年上海市虹口區(qū)新復(fù)興中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共六題：共24分）

• 1．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A． CE AC = BD AB

  B． AE AC = ED BC

  C． AE CE = AD BD

  D． AE AC = AD AB
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如果把Rt△ABC的三邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的三角函數(shù)的值（　?。?/h2>

  A．都擴(kuò)大到原來(lái)的2	B．都縮小到原來(lái)的 1 2
  C．都沒(méi)有變	D．都不能確定
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=（x-1）²向上平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2

  B．y=（x-3）2

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x-1）2-2
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-5	B．y=ax2+bx+c
  C．y=（a2+1）x2	D．y=（x-3）2-x2
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．0? a = 0

  B．如果 a = 1 2 b （ b 為非零向量），那么 a ∥ b

  C．設(shè) e 為單位向量，那么| e |=1

  D．如果 | a | = | b | ，那么 a = b 或 a = - b
  組卷：412引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，四邊形DEGF為內(nèi)接正方形，那么AD：DE：EB為（　　）

  A．3：4：5

  B．9：12：16

  C．16：12：9

  D．16：9：25
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（共十二題：共48分）

• 7．如果二次函數(shù)y=（2a-1）x²的圖象開口向下，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：315引用：7難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=2（x+1）²-3，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共七題：共78分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²-4ax+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，并與x軸相交于另一點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn) D．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）求證：△BOD∽△AOB；
  （3）如果點(diǎn)P在線段AB上，且∠BCP=∠DBO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：886引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，∠A=90°，AB=4，

  AO

  =

  4

  3

  ，BC=CO，OH⊥BC于點(diǎn)H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，點(diǎn)P速度為每秒1個(gè)單位，長(zhǎng)度沿線段HO移動(dòng)至點(diǎn)O為止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）若點(diǎn)Q速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)至點(diǎn)A為止，求點(diǎn)P移動(dòng)多少秒時(shí)，△OPQ是正三角形．
  （2）若點(diǎn)Q速度為每秒2個(gè)單位，移動(dòng)至點(diǎn)A為止，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
  （3）若點(diǎn)Q速度為每秒3個(gè)單位，移動(dòng)至點(diǎn)A后，返回至點(diǎn)O為止，則t為多少秒時(shí)，△OPQ為直角三角形．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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