2023年新疆烏魯木齊七十中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：697引用：468難度：0.9

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• 2．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：13難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算：3x³÷x²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3x

  B．3x2

  C．2x2

  D．3
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 4．以下事件中，必然發(fā)生的是（　?。?/h2>

  A．打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目

  B．通常情況下，水加熱到100℃沸騰

  C．正五邊形的外角和為180°

  D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點(diǎn)
  組卷：69引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A在直線l₁上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC．若∠ABC=70°，則∠1的大小為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：1454引用：26難度：0.5

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• 6．今年6月某日自治區(qū)市各區(qū)縣的最高氣溫（℃）如下表：
  

  區(qū)縣	吐魯番	塔城	和田	伊寧	庫爾勒	阿克蘇	昌吉	呼圖壁	鄯善	哈密
  氣溫（℃）	33	32	32	30	30	29	29	31	30	28

  則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．32，32

  B．32，30

  C．30，32

  D．30，30
  組卷：65引用：2難度：0.8

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+2+m²=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：199引用：60難度：0.9

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點(diǎn)，NP平分∠MNQ．
  （1）求證：NQ⊥PQ；
  （2）若⊙O的半徑R=3，NP=

  3

  3

  ，求NQ的長．
  組卷：675引用：64難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直于x軸，垂足為E，直線l是該拋物線的對稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若Rt△AOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A₁O₁F，求此時(shí)Rt△A₁O₁F與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；
  （3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A₂O₂C₂，Rt△A₂O₂C₂與Rt△OED重疊部分圖形的面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：1185引用：3難度：0.1

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