2022-2023學(xué)年江蘇省西安交大蘇州附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。

• 1．已知命題p：?x≥0，x-2＞0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x≥0，x-2≤0

  B．?x＜0．x-2≤0

  C．?x≥0，x-2≤0

  D．?x≥0，x-2＜0
  組卷：207引用：8難度：0.9

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• 2．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B?A，則a=（　?。?/h2>

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：208引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)y=a^x-2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則log₃f（3）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：278引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與函數(shù)y=b^x的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列各式比較大小正確的是（　?。?/h2>

  A．1.72.5＞1.73	B．0.6-1＞0.62
  C．1.70.3＜0.93.1	D．0.8-0.1＞1.250.2
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + x , x ＞ 0 ，

  5 x + 6 ， x ≤ 0 ，

  若f（a-2）=f（a），則

  f

  （

  a

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．11

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：109引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（e）=0，則不等式（e^x-1）f（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（e,+∞）	B．（-∞，-e）∪（e,+∞）
  C．（-e,0）∪（e,+∞）	D．（-e,0）∪（0，e）
  組卷：52引用：2難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬(wàn)元）．經(jīng)計(jì)算與市場(chǎng)評(píng)估得R（x）=

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  ，生產(chǎn)10千件裝備需另投入R（10）=2100萬(wàn)元．每千件裝備售價(jià)300萬(wàn)元，從市場(chǎng)調(diào)查來(lái)看，2022年最多售150千件．
  （1）寫(xiě)出2022年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；
  （2）求2022年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1，21），且函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知t＜3，g（x）=[f（x）-x²-28]?|x-1|，求函數(shù)g（x）在x∈[t,3]上的最小值；
  （3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)正整數(shù)的完全平方數(shù)？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.4

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