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2022-2023學(xué)年云南省昭通市水富市云天化中學(xué)教研聯(lián)盟高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/28 8:0:9

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分）

1．設(shè)全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則M∪?_UN=（　　）
A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8} C．{1，2，4，6，8} D．U
組卷：2496引用：16難度：0.7
解析
2．復(fù)數(shù)z滿足i?z=-1+i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
5
B．
2
C．1 D．2
組卷：70引用：6難度：0.8
解析
3．已知向量
AB
=
（
1
，
3
）
，
BC
=
（
2
，
4
）
，
BD
=
（
1
，
2
）
，則
2
AC
-
CD
=（　?。?/h2>
A．（5，16） B．（7，-16） C．（7，16） D．（5，12）
組卷：61引用：2難度：0.9
解析
4．已知
sin
2
α
=
3
5
，則
co
s
2
（
α
+
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
1
10
B．
1
5
C．
9
10
D．
2
3
組卷：91引用：2難度：0.8
解析
5．在△ABC中，線段CD為AB邊上的中線，點E滿足
CE
=
2
ED
，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則（　?。?/h2>
A．
EB
=
2
3
a
-
1
3
b
B．
EB
=
2
3
a
+
1
3
b
C．
EB
=
1
3
a
-
2
3
b
D．
EB
=
-
2
3
a
-
1
3
b
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知sinAcosC=2sinCcosA，且a²-c²=3b,則b=（　?。?/h2>
A．9 B．6 C．3 D．18
組卷：54引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖像關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱，將函數(shù)f（x）的圖像向左平移
π
12
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖像，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的圖像關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱
B．g（x）是奇函數(shù)
C．g（x）在
[
π
2
，
π
]
上單調(diào)遞減
D．g（x）的圖像關(guān)于點
（
-
π
6
，
0
）
對稱
組卷：65引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知
a
-
a
2
+
c
2
-
b
2
2
a
=
2
bcos
A
cos
C
（其中：
C
≠
π
2
）．
（1）求角A的大??；
（2）已知△ABC的外接圓半徑為
4
3
3
，求
bc
a
+
b
+
c
的最大值．
組卷：32引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點，AB=VC=4．
（1）判斷DE和平面VBC的關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=2BC，求點A到平面DEB的距離．
組卷：13引用：2難度：0.4
解析

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A． EB = 2 3 a - 1 3 b	B． EB = 2 3 a + 1 3 b
C． EB = 1 3 a - 2 3 b	D． EB = - 2 3 a - 1 3 b

2022-2023學(xué)年云南省昭通市水富市云天化中學(xué)教研聯(lián)盟高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分）

1．設(shè)全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則M∪?UN=（ ）

2．復(fù)數(shù)z滿足i?z=-1+i,則|z|=（ ?。?/h2>

3．已知向量AB=（1，3），BC=（2，4），BD=（1，2），則2AC-CD=（ ?。?/h2>

4．已知sin2α=35，則cos2（α+π4）=（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，線段CD為AB邊上的中線，點E滿足CE=2ED，記AB=a，AC=b，則（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知sinAcosC=2sinCcosA，且a2-c2=3b,則b=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜π2）的圖像關(guān)于直線x=π6對稱，將函數(shù)f（x）的圖像向左平移π12個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖像，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a-a2+c2-b22a=2bcosAcosC（其中：C≠π2）．（1）求角A的大??；（2）已知△ABC的外接圓半徑為433，求bca+b+c的最大值．

22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點，AB=VC=4．（1）判斷DE和平面VBC的關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=2BC，求點A到平面DEB的距離．

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分）

1．設(shè)全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則M∪?_UN=（　　）

2．復(fù)數(shù)z滿足i?z=-1+i,則|z|=（　?。?/h2>

3．已知向量
AB
=
（
1
，
3
）
，
BC
=
（
2
，
4
）
，
BD
=
（
1
，
2
）
，則
2
AC
-
CD
=（　?。?/h2>

4．已知
sin
2
α
=
3
5
，則
co
s
2
（
α
+
π
4
）
=（　?。?/h2>

5．在△ABC中，線段CD為AB邊上的中線，點E滿足
CE
=
2
ED
，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則（　?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知sinAcosC=2sinCcosA，且a²-c²=3b,則b=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖像關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱，將函數(shù)f（x）的圖像向左平移
π
12
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖像，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知
a
-
a
2
+
c
2
-
b
2
2
a
=
2
bcos
A
cos
C
（其中：
C
≠
π
2
）．
（1）求角A的大??；
（2）已知△ABC的外接圓半徑為
4
3
3
，求
bc
a
+
b
+
c
的最大值．

22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點，AB=VC=4．
（1）判斷DE和平面VBC的關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=2BC，求點A到平面DEB的距離．