2023-2024學年湖北省十堰市房縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分。每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分。）

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：37難度：0.9

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• 2．下列方程中，為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x=2y-3	B． 2 x 2 + 1 = 3
  C．x2+3x-1=x2+1	D．x2=0
  組卷：888引用：11難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-（x+2）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3 ）

  D．（-2，3）
  組卷：1089引用：26難度：0.9

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• 4．已知y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax²+bx+c=0（　?。?/h2>

  A．沒有實根

  B．只有一個實根

  C．有兩個實根，且一根小于1，一根大于2

  D．有兩個實根，且一根為正，一根為負
  組卷：92引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C=110°，則∠OBD=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2011引用：15難度：0.7

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• 6．拋物線y=（x-2）²+3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：156引用：4難度：0.6

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• 7．某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長，已知第1年的養(yǎng)殖成本為13萬元，第3年的養(yǎng)殖成本為20萬元．設每年平均增長的百分率為x,則下面所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．13（1-x）2=20	B．20（1-x）2=13
  C．20（1+x）2=13	D．13（1+x）2=20
  組卷：70引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓上一點，AC=3，∠ABC的平分線交AC于點D，CD=1，則⊙O的直徑為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．1

  D．2
  組卷：3379引用：14難度：0.5

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三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分。）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的位置關系為

  ；線段CF、BD的數(shù)量關系為

  ；
  （2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  
  （3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．
  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
  （3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．
  組卷：1240引用：14難度：0.4

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