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2022-2023學(xué)年吉林省白城市通榆縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知直線l經(jīng)過(guò)
A
（
4
，
2
3
）
，
B
（
5
，
3
）
兩點(diǎn)，則l的傾斜角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：85引用：4難度：0.7
解析
2．若方程x²+y²+2kx-4y+k²+k-2=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-6，-∞） B．[-6，+∞） C．（-∞，6] D．（-∞，6）
組卷：531引用：4難度：0.7
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
a
1
=
2
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
a
n
+
3
，
n
∈
N
*
，則a₄=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
4
C．
-
5
11
D．
-
4
7
組卷：455引用：11難度：0.7
解析
4．以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)在直線4x-5y+10=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．x²=10y或y²=-8x B．x²=-10y或y²=8x
C．y²=10x或x²=-8y D．y²=-10x或x²=8y
組卷：509引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G是BC₁與B₁C的交點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
A
1
G
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
組卷：286引用：4難度：0.8
解析
6．2022年10月9日7時(shí)43分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丁型運(yùn)載火箭，成功將先進(jìn)天基太陽(yáng)天文臺(tái)“夸父一號(hào)”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．該衛(wèi)星是我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星，將聚焦太陽(yáng)磁場(chǎng)、太陽(yáng)耀斑和日冕物質(zhì)拋射的觀測(cè)，開(kāi)啟我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)時(shí)代，實(shí)現(xiàn)我國(guó)天基太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星跨越式突破．“夸父一號(hào)”隨著地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)軌道可以看作是一個(gè)橢圓，若我們將太陽(yáng)看作一個(gè)點(diǎn)，則太陽(yáng)是這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，“夸父一號(hào)”離太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離為15210萬(wàn)千米，最近距離為14710萬(wàn)千米，則“夸父一號(hào)”的公轉(zhuǎn)軌道的離心率為（　?。?/h2>
A．
1471
1521
B．
25
1471
C．
25
1521
D．
25
1496
組卷：70引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=1，P，M分別為線段BC，A₁B₁的中點(diǎn)，Q，N分別為線段D₁C₁，AD上的動(dòng)點(diǎn)，若PQ⊥MN，則線段QN的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>
A．
10
B．
6
C．
5
D．
22
2
組卷：35引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=
1
3
a_n+
2
3
，n∈N^*．
（1）證明：{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+2n,c_n=b_n（a_n-1），n∈N^*，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：60引用：5難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為
2
2
，過(guò)左焦點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不在x軸上），△ABF₂的周長(zhǎng)為8
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P在橢圓C上，且OP⊥AB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求
|
OP
|
2
|
AB
|
的取值范圍．
組卷：183引用：5難度：0.4
解析

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A．x²=10y或y²=-8x	B．x²=-10y或y²=8x
C．y²=10x或x²=-8y	D．y²=-10x或x²=8y

A． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c

2022-2023學(xué)年吉林省白城市通榆縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知直線l經(jīng)過(guò)A（4，23），B（5，3）兩點(diǎn)，則l的傾斜角為（ ?。?/h2>

2．若方程x2+y2+2kx-4y+k2+k-2=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an+1=an-1an+3，n∈N*，則a4=（ ）

4．以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)在直線4x-5y+10=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，G是BC1與B1C的交點(diǎn)，若AB=a，AC=b，AA1=c，則A1G=（ ?。?/h2>

7．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=1，P，M分別為線段BC，A1B1的中點(diǎn)，Q，N分別為線段D1C1，AD上的動(dòng)點(diǎn)，若PQ⊥MN，則線段QN的長(zhǎng)度的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=13an+23，n∈N*．（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n,cn=bn（an-1），n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知直線l經(jīng)過(guò)
A
（
4
，
2
3
）
，
B
（
5
，
3
）
兩點(diǎn)，則l的傾斜角為（　?。?/h2>

2．若方程x²+y²+2kx-4y+k²+k-2=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
a
1
=
2
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
a
n
+
3
，
n
∈
N
*
，則a₄=（　　）

4．以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)在直線4x-5y+10=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

5．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G是BC₁與B₁C的交點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
A
1
G
=（　?。?/h2>

7．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=1，P，M分別為線段BC，A₁B₁的中點(diǎn)，Q，N分別為線段D₁C₁，AD上的動(dòng)點(diǎn)，若PQ⊥MN，則線段QN的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=
1
3
a_n+
2
3
，n∈N^．
（1）證明：{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+2n,c_n=b_n（a_n-1），n∈N^，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．