2022-2023學(xué)年廣東省云浮市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．

  1

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若正方形ABCD的邊長為2，則

  |

  AD

  -

  AB

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 3．高一年級(jí)有男生480人，女生520人，張華按男生、女生進(jìn)行分層，通過分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了總樣本量為50的樣本，則張華從男生中抽取的樣本量為（　?。?/h2>

  A．23

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)幾何體由6個(gè)面圍成，則這個(gè)幾何體不可能是（　?。?/h2>

  A．四棱臺(tái)

  B．四棱柱

  C．四棱錐

  D．五棱錐
  組卷：146引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，

  A

  ′

  E

  =

  2

  EB

  ′

  ，

  BF

  =

  FB

  ′

  ，G，H，分別在棱CC′，C′D′上，EH∥B′C′∥FG，該長方體被平面EFGH截成兩個(gè)幾何體，設(shè)體積較大的幾何體的體積為V₁，體積較小的幾何體的體積為V₂，則

  V

  1

  V

  2

  =（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．12

  D．11
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 6．柜子中有3雙不同顏色的手套，紅色、黑色、白色各1雙．若從中隨機(jī)地取出2只，則取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一雙手套的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

• 7．2012年至2021年全國及廣東固定資產(chǎn)投資年增速情況如圖所示，則（　?。?br />

  A．2012年至2021年全國固定資產(chǎn)投資先減后增

  B．2012年至2021年廣東固定資產(chǎn)投資年增速的40%分位數(shù)為11.1%

  C．2012年至2021年全國固定資產(chǎn)投資年增速的平均數(shù)比2012年至2021年廣東固定資產(chǎn)投資年增速的平均數(shù)大

  D．2012年至2021年全國固定資產(chǎn)投資年增速的方差比2012年至2021年廣東固定資產(chǎn)投資年增速的方差大
  組卷：32引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某高校的入學(xué)面試中有A，B，C三道題目，規(guī)則如下：第一環(huán)節(jié)，面試者先從三道題目中隨機(jī)抽取一道，若答對(duì)抽到的題目，則面試通過，若沒答對(duì)抽到的題目，則進(jìn)入第二環(huán)節(jié)；第二環(huán)節(jié)，該面試者從剩下的兩道題目中隨機(jī)抽取一道，若答對(duì)抽到的題目，則面試通過，若沒答對(duì)抽到的題目，則進(jìn)入第三環(huán)節(jié)；第三環(huán)節(jié)，若該面試者答對(duì)剩下的一道題目，則面試通過，若沒有答對(duì)剩下的題目，則面試失?。僭O(shè)對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的，李明答對(duì)A，B，C題的概率依次是

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ．
  （1）求李明第一環(huán)節(jié)抽中A題，且第一環(huán)節(jié)通過面試的概率；
  （2）求李明第二環(huán)節(jié)或第三環(huán)節(jié)通過面試的概率．
  組卷：150引用：7難度：0.7

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• 22．如圖，在四面體ABCD中，AB=AD，BC=CD，E為BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)．
  （1）求證：平面ACE⊥平面BDF；
  （2）若∠BCD=90°，∠BAD=60°，AC=

  3

  BC，求直線BF與平面ACD所成角的正弦值的最大值．
  組卷：207引用：2難度：0.6

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