2004年遼寧省初二數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

• 1．如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以達到建筑物的高度為（　?。?/h2>

  A．10米

  B．11米

  C．12米

  D．13米
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如果點A（-3，a）是點B（3，-4）關于原點的對稱點，那么a等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±3
  組卷：150引用：22難度：0.9

  解析

• 3．某海產品深加工廠的生產流水線每小時可生產100件產品，生產前沒有產品積壓，生產3小時后安排工人裝箱，若每小時可以裝產品150件，則未裝箱的產品數y（百件）是時間t（小時）的函數，這個函數的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：40難度：0.9

  解析

• 4．若方程組

  kx - y = 1

  4 x + my = 2

  有無數組解，則k與m的值分別為（　?。?/h2>

  A．k=1，m=1

  B．k=2，m=1

  C．k=2，m=-2

  D．k=2，m=2
  組卷：644引用：2難度：0.9

  解析

• 5．使不等式

  -

  6

  x

  -

  2

  3

  ≤

  3

  x

  2

  +

  1

  2

  成立的最小整數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：461引用：3難度：0.9

  解析

• 6．m²（a-2）+m（2-a）分解因式的結果是（　　）

  A．（a-2）（m2-m）	B．m（a-2）（m+1）
  C．m（a-2）（m-1）	D．以上都不對
  組卷：1018引用：42難度：0.9

  解析

• 7．下列各圖形中，一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個平行四邊形

  B．兩個直角三角形

  C．底角相等的兩個等腰梯形

  D．都有一個角為60°的兩個菱形
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，則下列各式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．BC2=BD?AB	B．CD2=BD?AD
  C．AC2=AD?AB	D．BC?AD=AC?BD
  組卷：856引用：1難度：0.9

  解析

• 9．在?ABCD中，E是AD的中點，若S_?ABCD=1，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：163難度：0.9

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三、解答題（共10小題，滿分84分）

• 27．開學之前，學校總務部門安排新生宿舍，算了一筆細賬、如果每間宿舍住4個學生，那么還余20個人無處安身，如果每間住8個人，那么其中一間不滿也不空，其余各間全滿，試問，共有多少位要住宿的新生？共為他們提供了多少間宿舍？
  組卷：516引用：2難度：0.3

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• 28．如圖將一個三角形的木板分割成4塊，拼成兩個小三角形，使它們都與原三角形相似，若DE∥BC，則還應滿足什么條件？并簡述理由．
  組卷：160引用：1難度：0.3

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