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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州中學(xué)、新馬高級(jí)中學(xué)高一(下)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/1 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1+i)=i,則
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:132引用:5難度:0.8
  • 2.2cos2
    π
    12
    +1的值是( ?。?/h2>

    組卷:167引用:4難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =(4,2),向量
    b
    =(x,3),且
    a
    b
    ,則x=( ?。?/h2>

    組卷:519引用:26難度:0.9
  • 4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,
    BC
    =
    3
    2
    ,則AC=( ?。?/h2>

    組卷:21引用:3難度:0.9
  • 5.已知向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    1
    ,
    b
    =
    3
    ,
    1
    ,則
    a
    b
    上的投影向量為(  )

    組卷:367引用:9難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,P是正方體ABCD-A1B1C1D1面對(duì)角線(xiàn)A1C1上的動(dòng)點(diǎn),下列直線(xiàn)中,始終與直線(xiàn)BP異面的是( ?。?/h2>

    組卷:449引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,已知點(diǎn)G是△ABC的重心,過(guò)點(diǎn)G作直線(xiàn)分別與AB,AC兩邊交于M,N兩點(diǎn),設(shè)x
    AB
    =
    AM
    ,y
    AC
    =
    AN
    ,則
    1
    x
    +
    1
    y
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:192引用:7難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).求證:
    (1)AC1∥平面B1CD;
    (2)A1B⊥B1C.

    組卷:1247引用:5難度:0.8
  • 22.在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),且AB=2,AC=1.
    (1)若AD為∠BAC平分線(xiàn),且AD=1,求邊BC的值;
    (2)若D為BC邊中點(diǎn),且
    tan
    CAD
    =
    3
    2
    ,求cos∠BAC的值.

    組卷:134引用:3難度:0.5
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