2023-2024學年黑龍江省大慶市肇源二中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列四組線段中，能成比例的是（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4	B．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 6 ，d= 3
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)=2，b= 5 ，c= 15 ，d= 2 3
  組卷：538引用：6難度：0.6

  解析

• 2．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：1373引用：113難度：0.9

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• 3．若等腰三角形一條邊的邊長為3，另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x²-12x+k=0的兩個根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．27

  B．36

  C．27或36

  D．18
  組卷：1417引用：11難度：0.7

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• 4．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3549引用：80難度：0.6

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• 5．如圖，一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據(jù)題意可列出方程（　?。?/h2>

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3186引用：30難度：0.6

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• 6．已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：719引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點A，B，E在x軸上．若正方形ABCD的邊長為2，則點F坐標為（　?。?/h2>

  A．（8，6）

  B．（9，6）

  C． （ 9 1 2 ， 6 ）

  D．（10，6）
  組卷：1437引用：14難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3327引用：21難度：0.6

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• 9．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則

  AG

  GF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 5 4

  C． 6 5

  D． 7 6
  組卷：6497引用：38難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，連接AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA的延長線于點F，且AD²=DE?DF．
  求證：
  （1）△BFD∽△CAD；
  （2）BF?DE=AB?AD．
  組卷：420引用：2難度：0.6

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• 28．如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，E是對角線BD上的一點，連接AE，CE．
  （1）求證：AE=CE；
  （2）如圖2，點P是邊CD上的一點，且PE⊥BD于E，連接BP，O為BP的中點，連接EO．若∠PBC=30°，求∠POE的度數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，若OE=

  2

  ，求CE的長．
  
  組卷：1099引用：11難度：0.3

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