2017-2018學(xué)年四川省成都市新津中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  2

  +

  3

  i

  i

  ，

  i

  是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：46引用：3難度：0.9

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• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  lgx

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．（-1，3]

  C．（0，1]

  D．（0，3]
  組卷：119引用：4難度：0.9

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• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，若a₂+a₃=5，S₅=20，則a₅=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：109引用：2難度：0.9

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• 4．已知三個(gè)數(shù)a=0.6^0.3，b=log_0.63，c=lnπ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：536引用：8難度：0.9

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• 5．秦九韶是我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為3，每次輸入a的值均為4，輸出s的值為484，則輸入n的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：170引用：7難度：0.9

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• 6．二次函數(shù)y=-x²-4x（x＞-2）與指數(shù)函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：1717引用：3難度：0.9

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• 7．（x+

  a

  x

  ）（2x-

  1

  x

  ）⁵的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-40

  C．20

  D．40
  組卷：2484引用：34難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^ax+b在（0，f（0））處的切線為y=x+1．
  （1）若對(duì)任意x∈R，有f（x）≥kx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  （2）證明：對(duì)任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．
  組卷：62引用：2難度：0.1

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  （

  3

  ，

  π

  2

  ）

  ，曲線C的方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為-1的直線l經(jīng)過點(diǎn)M．
  （1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P為曲線C上任意一點(diǎn)，曲線l和曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：258引用：10難度：0.3

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