2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  √

  1

  -

  x

  2

  }

  ，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  e

  x

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x＞0}
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 2．“

  x

  =

  π

  2

  ”是“sinx=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知x∈（0，1），令

  a

  =

  lo

  g

  x

  e

  ,

  b

  =

  cosx

  ,

  c

  =

  3

  x

  ，那么a,b,c之間的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=ln（-x）-

  1

  3

  x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．（-3，-e）

  B．（-4，-3）

  C．（-e,-2）

  D．（-2，-1）
  組卷：189引用：6難度：0.8

  解析

• 5．命題p：?x₀∈R，使得ax₀²-4x₀+2＜0成立．若p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：481引用：3難度：0.8

  解析

• 6．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在單位圓上且位于第三象限，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為

  -

  1

  3

  ，現(xiàn)將點(diǎn)A沿單位圓按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為

  π

  2

  ，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 √ 2 3

  D． - 2 √ 2 3
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，h（x）=f（x）-x,則h（-8）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-5

  D．5
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  4

  x

  +

  1

  2

  x

  （a＞0且a≠1）．
  （1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
  （3）已知

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  √

  x

  ，若?x₁∈[-4，4]，?x₂∈[0，4]，使得f（x₁）-g（x₂）＞2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：62引用：2難度：0.6

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• 22．對(duì)于函數(shù)f（x），若其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
  （1）已知函數(shù)f（x）=x²-2x,試判斷函數(shù)f（x）是否為“局部奇函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
  （2）函數(shù)g（x）=2^x+a為定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)F（x）=4^x-m?2^x+1+m²-2是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：99引用：1難度：0.4

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