2023-2024學(xué)年陜西省、青海省部分學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，1，2}，B={-2，1}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{-2}

  C．{-1，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-3i）z=7-i,則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  3

  π

  10

  ）

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的圖象關(guān)于直線 x = 3 π 10 對(duì)稱

  B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 4 ， 0 ） 對(duì)稱

  C．f（x）的最小正周期為 π 2

  D．若將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù) y = sin （ x + 3 π 10 ） 的圖象
  組卷：225引用：7難度：0.5

  解析

• 4．已知△ABC的每條邊長(zhǎng)均為2，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，則

  DA

  ?

  DE

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D．3
  組卷：47引用：4難度：0.7

  解析

• 5．曲線

  y

  =

  x

  x

  -

  3

  在點(diǎn)（2，-2）處的切線方程為（　　）

  A．y=-3x+4

  B．y=x-4

  C．y=3x-8

  D．y=3x-4
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  =

  1

  ，

  C

  2

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  0

  ＜

  b

  ＜

  3

  ）

  的離心率分別為e₁，e₂，若

  e

  2

  =

  5

  6

  e

  1

  ，則b=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：205引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=3^x（2x-a）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減，則a的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = - 2 + 3 sinα

  （α為參數(shù)），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ．以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于M，N兩點(diǎn)，求|OM|?|ON|的值．
  組卷：38引用：5難度：0.5

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[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞|x-1|-3的解集；
  （2）若存在x∈R，使得f（x）≥|1-m|成立，求m的取值范圍．
  組卷：4引用：5難度：0.6

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