2021年天津市普通高中學業(yè)水平合格性數(shù)學試卷（6月份）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2}，B={1，2，3}，則A∪B等于（　　）

  A．?

  B．{3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一元二次不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（-1，2）	D．（-2，1）
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 3．30°的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：498引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的為（　　）

  A．f（x）=x2

  B．f（x）=log2x

  C． f （ x ） = 1 x

  D．f（x）=2x
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 5．命題“?x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+1≤0	B．?x∈R，x2-2x+1≥0
  C．?x∈R，x2-2x+1＜0	D．?x∈R，x2-2x+1＜0
  組卷：2724引用：31難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2，3），則a的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，圓柱O′O的底面半徑是2，高是3，則這個圓柱的體積是（　?。?/h2>

  A．π

  B．3π

  C．4π

  D．12π
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 8．復數(shù)2+3i在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共40分．解答應與出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形．
  （1）求證：B₁D₁∥平面BDC₁；
  （2）求證：B₁D₁⊥平面ACC₁A₁．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 24．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,a∈R．
  （1）當f（0）=1，求a；
  （2）當f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，問a的取值范圍；
  （3）設m（x）為f（x）和1-f（x）中的較小者，證明m（x）在[0，2]上的最大值為

  1

  2

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析