2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市沿河四中八年級（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子：

  2

  x

  ，

  x

  -

  1

  5

  ，

  a

  2

  2

  a

  ，

  2

  3

  -

  y

  ，

  x

  π

  -

  1

  ，其中是分式的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：143引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后可構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，2，6

  C．2，3，4

  D．2，2，4
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5	B．x2÷x3=x-1
  C．（x2）3=x5	D．（x2y-1）-3=x6y-3
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的外角和等于180°

  B．三角形三條高的交點叫作三角形的重心

  C．由三條線段首尾相接構(gòu)成的圖形叫作三角形

  D．等邊三角形是特殊的等腰三角形
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若把分式

  xy

  x

  2

  +

  y

  2

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大2倍

  B．不變

  C．縮小2倍

  D．縮小4倍
  組卷：360引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm,則△ABC的腰和底邊長分別為（　?。?/h2>

  A．24cm和12cm

  B．16cm和22cm

  C．20cm和16cm

  D．22cm和16cm
  組卷：748引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：635引用：28難度：0.7

  解析

• 8．已知x+y=12，xy=9，則

  x

  2

  +

  3

  xy

  +

  y

  2

  x

  2

  y

  +

  x

  y

  2

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 17 12

  B． 7 9

  C． 17 81

  D． 17 9
  組卷：757引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分，要求寫出必要的解題過程）

• 24．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價是第一次進價的1.2倍，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．
  （1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？
  （2）超市銷售這種干果共盈利多少元？
  組卷：1075引用：7難度：0.6

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
  （1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
  （2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
  （3）當三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．
  
  組卷：2373引用：53難度：0.1

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