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北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.6 實(shí)數(shù)》2016年同步練習(xí)（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．我們知道，一元二次方程x²=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²?i=（-1）?i=-i,i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i,同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為

．
組卷：318引用：4難度：0.7
解析
2．計(jì)算：|1-
3
|+
12
-（3.14-π）⁰-（-
1
2
）^-1=

．
組卷：278引用：52難度：0.7
解析
3．計(jì)算：
201
3
0
+
（
1
2
）
-
1
-
2
sin
60
°
-
|
3
-
2
|
=

．
組卷：118引用：55難度：0.7
解析
4．計(jì)算：
（
1
2
）
-
1
-
4
=

．
組卷：118引用：55難度：0.9
解析
5．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算?如下：a?b=
a
b
（
a
＞
b
,
a
≠
0
）
a
-
b
（
a
≤
b
,
a
≠
0
）
，例如，2?4=2^-4=
1
16
．計(jì)算[2?2]×[（-3）?2]=

．
組卷：386引用：53難度：0.7
解析
6．計(jì)算：
2
sin
45
°
+
（
-
2013
）
0
=
．
組卷：14引用：1難度：0.7
解析

2．計(jì)算：|1-3|+12-（3.14-π）0-（-12）-1= ．