2016-2017學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)豐谷中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將答案涂寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．sin15°的值為（　?。?/h2>

  A． 6 - 2 2

  B． 6 + 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 + 2 4
  組卷：74引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x、y∈R+，且x≠y,a=

  x

  +

  y

  2

  ，b=

  xy

  ，c=

  2

  1

  x

  +

  1

  y

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖為某四面體的三視圖（都是直角三角形），則此四面體的表面三角形為直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 4．空間三條不同直線l,m,n和三個(gè)不同平面α，β，γ，給出下列命題：
  ①若m⊥l且n⊥l,則m∥n；
  ②若m∥l且n∥l,則m∥n；
  ③若m∥α且n∥α，則m∥n；
  ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
  ⑤若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ⑥若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
  ⑦若α⊥l,β⊥l,則α∥β．
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：81引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,下列關(guān)系式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=bsinC+csinB	B．a(chǎn)=bcosC+ccosB
  C．a(chǎn)=bcosB+ccosC	D．a(chǎn)=bsinB+csinC
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=asinx+cosx關(guān)于直線x=

  π

  4

  對(duì)稱，則a的取值集合為（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{-1}

  D．{0}
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，給出下列各式：
  ①a₇=a₃+a₄；②a₂+a₆+a₉=a₃+a₄+a₁₀；③b₇b₉=b₃b₅b₈；④b₆²=b₂b₉b₁₃．其中一定正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分70分.請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c.
  （1）求證：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
  （2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c.
  組卷：323引用：2難度：0.1

  解析

• 22．在等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2ⁿ+r（r為常數(shù)），記b_n=1+log₂a_n．
  （1）求r的值；
  （2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n；
  （3）記數(shù)列{

  1

  b

  n

  }的前n項(xiàng)和為P_n，若對(duì)任意正整數(shù)n,都有P_2n+1+

  1

  n

  ≤k+P_n，求實(shí)數(shù)k的最小值．
  組卷：40引用：2難度：0.3

  解析