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2022-2023學(xué)年河北省石家莊市裕華區(qū)精英中學(xué)高一(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/18 8:0:9

一、單選題(共8小題,每題5分,共40分在每題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求,選對(duì)的得5分,選錯(cuò)的得0分)

  • 1.
    tan
    -
    16
    π
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:203引用:1難度:0.8
  • 2.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(3,4),則cosα的值為( ?。?/h2>

    組卷:86引用:2難度:0.8
  • 3.以下四個(gè)命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.8
  • 4.在下列四個(gè)函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間
    π
    2
    ,
    π
    上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:297引用:4難度:0.7
  • 5.“φ=
    π
    2
    ”是y=cos(x+φ)為奇函數(shù)的( ?。?/h2>

    組卷:119引用:4難度:0.9
  • 6.若tanα=2,則
    4
    sinα
    -
    2
    cosα
    5
    sinα
    +
    3
    cosα
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:14引用:1難度:0.7
  • 7.設(shè)f(x)=
    e
    x
    +
    1
    x
    0
    |
    lnx
    |
    ,
    x
    0
    ,若函數(shù)g(x)=[f(x)]2-af(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    sin
    2
    x
    -
    π
    3
    x
    R

    (1)求f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0,π]內(nèi)單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)求使
    f
    x
    1
    4
    成立的x的取值集合.

    組卷:13引用:2難度:0.6
  • 21.為了研究某種微生物的生長(zhǎng)規(guī)律,研究小組在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該種微生物進(jìn)行培育實(shí)驗(yàn).前三天觀測(cè)得到該微生物的群落單位數(shù)量分別為8,14,26.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),用y表示第x(x∈N*)天的群落單位數(shù)量,某研究員提出了兩種函數(shù)模型:①y=ax2+bx+c;②y=p?qx+r,其中q>0且q≠1.
    (Ⅰ)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式;
    (Ⅱ)若第4天和第5天觀測(cè)得到的群落單位數(shù)量分別為50和98,請(qǐng)從兩個(gè)函數(shù)模型中選出更合適的一個(gè),并預(yù)計(jì)從第幾天開(kāi)始該微生物的群落單位數(shù)量超過(guò)500.

    組卷:26引用:3難度:0.6
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