2012-2013學年山東省東營市廣饒一中高三（上）模塊數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A=B

  D．A∩B=?
  組卷：2039引用：42難度：0.9

  解析

• 2．復數(shù)z=

  -

  3

  +

  i

  2

  +

  i

  的共軛復數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：1704引用：99難度：0.9

  解析

• 3．在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=

  1

  2

  x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：2596引用：50難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  組卷：5547引用：153難度：0.9

  解析

• 5．已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x,y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1- 3 ，2）

  B．（0，2）

  C．（ 3 -1，2）

  D．（0，1+ 3 ）
  組卷：841引用：31難度：0.7

  解析

• 6．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

  3

  4

  ，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

  3

  4

  和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

  3

  4

  ，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A． si n 2 （ α - 30 ° ） + co s 2 α + sin （ α - 30 ° ） cosα = 3 4

  B． si n 2 α + co s 2 β + sinαcosβ = 3 4

  C． si n 2 （ α - 15 ° ） + co s 2 （ α + 15 ° ） + sin （ α - 15 ° ） cos （ α + 15 ° ） = 3 4

  D． si n 2 α + co s 2 （ α + 30 ° ） + sinαcos （ α + 30 ° ） = 3 4
  組卷：36引用：8難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜-1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：1039引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題共6個小題，共74分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=

  1

  2

  ，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
  （1）判斷

  {

  1

  S

  n

  }

  是否為等差數(shù)列？并證明你的結論；
  （2）求S_n和a_n；
  （3）求證：

  S

  1

  2

  +

  S

  2

  2

  +

  …

  +

  S

  n

  2

  ≤

  1

  2

  -

  1

  4

  n

  ．
  組卷：1356引用：10難度：0.1

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• 22．設函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若a=1，k為整數(shù)，且當x＞0時，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  組卷：4182引用：54難度：0.1

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