2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4523引用：88難度：0.6

  解析

• 2．正五邊形的外角和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：2256引用：55難度：0.8

  解析

• 3．AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．60°

  C．85°

  D．95°
  組卷：1470引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（　?。?/h2>

  A． y = 5 + x 7

  B． y = 5 - x 7

  C．x=5+7y

  D．x=5-7y
  組卷：483引用：4難度：0.7

  解析

• 5．以某公園西門O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，東門A和景點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（6，0）和（4，4）．如圖1，甲的游覽路線是：O→B→A，其折線段的路程總長記為l₁，如圖2，景點(diǎn)C和D分別在線段OB，BA上，乙的游覽路線是：O→C→D→A，其折線段的路程總長記為l₂，如圖3，景點(diǎn)E和G分別在線段OB，BA上，景點(diǎn)F在線段OA上，丙的游覽路線是：O→E→F→G→A，其折線段的路程總長記為l₃．下列l(wèi)₁，l₂，l₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?br />
  ?

  A．l1=l2=l3	B．l1＜l2且l2=l3
  C．l2＜l1＜l3	D．l1＞l2且l1=l3
  組卷：295引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠BCA=∠DCA

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：2860引用：316難度：0.9

  解析

• 7．2023年國家統(tǒng)計(jì)局公布了《2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》．公報(bào)顯示了全國2018年至2022年貨物進(jìn)出口額的變化情況，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2022年發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />?①與2018年相比，2019年的進(jìn)口額的年增長率雖然下降，但進(jìn)口額仍然上升；
  ②從2018年到2022年，進(jìn)口額最多的是2022年；
  ③2018-2022年進(jìn)口額年增長率持續(xù)下降；
  ④與2021年相比，2022年出口額增加了2.3萬億元．

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：272引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
  （1）如圖1，過F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：FD=BC；
  （2）如圖2，連接BF交AC于G點(diǎn)，若AG=3，CG=1，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
  （3）當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點(diǎn)，若BC=4，BE=3，則

  AG

  CG

  =

  （直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：839引用：10難度：0.3

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• 22．已知點(diǎn)M和圖形W，Q為圖形W上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)（P，Q不重合），則稱點(diǎn)P為圖形W關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)．
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）．
  （1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），則在P₁（3，0），P₂（4，2），P₃（5，1）中，是正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)的是

  ；
  （2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，t），若在第一三象限的角平分線才存在正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的倍點(diǎn)，求t的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)E（0，b），F(xiàn)（-b,0），若線段EF上的所有點(diǎn)均可成為正方形ABCD關(guān)于其邊上某一點(diǎn)的倍點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)b的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.5

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