2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)黃埔中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共計(jì)30分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B．3+a＞3+b

  C．-3a＞-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：365引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a-b）2	B．1-4a2=（1+2a）（1-2a）
  C．m2-3m-4=m（m-3）-4	D．x2+4y2=（x+2y）2
  組卷：233引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如果點(diǎn)P（1-x,x-3）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：658引用：6難度：0.5

  解析

• 5．把點(diǎn)A（1，6）向下平移3個(gè)單位長度后，再向右平移2個(gè)單位長度，此時(shí)它的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，6）

  B．（1，2）

  C．（3，3）

  D．（-2，8）
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．
  ①在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；
  ②三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
  ③“對頂角相等”的逆命題是真命題；
  ④反證法證明“一個(gè)三角形中最小角不大于60°”應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中最小角大于60°．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：685引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a,2），則關(guān)于x的不等式x+1≤mx+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：591引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共7題，共55分）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在射線CA、BC上，且AE=CF，連接EF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊CA和BC上時(shí)，求證：DE=DF
  （2）探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊CA、BC的延長線上時(shí)，判斷線段DE與DF的大小關(guān)系，并加以證明．
  （3）應(yīng)用：如圖2，若DE=6，利用探究得到的結(jié)論，求△DEF的面積．
  
  組卷：1068引用：2難度：0.1

  解析

• 22．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9771引用：120難度：0.1

  解析