2013-2014學年吉林省實驗中學高一（上）模塊數(shù)學試卷（一）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．任何一個集合必有兩個子集

  B．若A∩B=?，則A，B中至少有一個為?

  C．任何集合必有一個真子集

  D．若S為全集，且A∩B=S，則A=B=S
  組卷：251引用：11難度：0.5

  解析

• 2．若集合S={y|y=3x+2，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，則S∩T是（　?。?/h2>

  A．S

  B．T

  C．?

  D．有限集
  組卷：50引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：253引用：34難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，2]

  C． [ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[-1，3]
  組卷：73引用：8難度：0.9

  解析

• 5．設函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f[f（3）]=（　　）

  A． 1 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 13 9
  組卷：1614引用：137難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2501引用：233難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  的值域是（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1]

  C．[-1，1）

  D．（-1，1）
  組卷：443引用：17難度：0.9

  解析

三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，本大題共6小題，共70分．

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  ax

  -

  a

  4

  +

  1

  2

  ，x∈[0，1]，求f（x）的最大值g（a），且求g（a）的最小值．
  組卷：31引用：3難度：0.1

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內的任意x₁，x₂都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1．
  （1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
  （2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）解不等式f（2x²-1）＜2．
  組卷：2380引用：30難度：0.1

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