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2023-2024學年浙江省錢塘聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/18 2:0:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標為( ?。?/div>
A.(1,-2,-3)
B.(-1,-2,3)
C.(-1,2,3)
D.(-1,2,-3)
組卷:155
引用:7
難度:0.9
解析
2.
高二年級有男生310人,女生290人,用分層隨機抽樣的方法按性別比例從全年級學生中抽取樣本,若抽取的樣本中男生有31人,則該樣本的樣本容量為( ?。?/div>
A.30
B.40
C.50
D.60
組卷:186
引用:2
難度:0.8
解析
3.
在下列條件中,點G與點A,B,C一定共面的是( )
A.
OG
=
OA
-
2
OB
+
OC
B.
OG
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
C.
GA
+
GB
+
2
GC
=
0
D.
OG
=
1
5
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
組卷:58
引用:3
難度:0.6
解析
4.
已知一組數(shù)x
1
,x
2
,x
3
,x
4
的平均數(shù)是
x
=
2
,方差s
2
=2,則數(shù)據(jù)2x
1
+1,2x
2
+1,2x
3
+1,2x
4
+1的平均數(shù)和方差分別是( ?。?/div>
A.3,4
B.2,8
C.2,4
D.5,8
組卷:118
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知直線l
1
:2x+my=1,l
2
:mx+8y=m-2,則“m=-4”是“l(fā)
1
∥l
2
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:66
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知向量
a
在向量
b
上的投影向量是
-
3
2
b
,且
b
=
(
1
,
1
,-
1
)
,則
a
?
b
=( ?。?/div>
A.
-
3
2
B.
3
2
C.
-
3
2
3
D.
3
2
3
組卷:116
引用:6
難度:0.7
解析
7.
已知A是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的上頂點,若過A的直線l與圓x
2
+y
2
=c
2
相切,且l的傾斜角為120°,則橢圓的離心率是( ?。?/div>
A.
5
5
B.
3
3
C.
1
2
D.
6
3
組卷:56
引用:1
難度:0.6
解析
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四.解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,底面ABC是邊長為2的正三角形,A
1
A=A
1
B,平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C.
(1)證明:A
1
C⊥平面ABC;
(2)若BC與平面AA
1
B所成角的正弦值為
6
4
,求平面AA
1
B與平面ACC
1
A
1
夾角的余弦值.
組卷:26
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左頂點為A(-2,0),焦距為
2
3
.動圓D的圓心坐標是(0,2),過點A作圓D的兩條切線分別交橢圓于M和N兩點,記直線AM、AN的斜率分別為k
1
和k
2
.
(1)求證:k
1
k
2
=1;
(2)若O為坐標原點,作OP⊥MN,垂足為P.是否存在定點Q,使得|PQ|為定值?
組卷:79
引用:2
難度:0.3
解析
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