2020-2021學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)、蘭陵縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題
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1．若有4名游客要到某地的3個(gè)旅游景點(diǎn)去旅游，則不同的安排方法數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：4難度：0.8 -
2．從圖中的E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)中隨機(jī)選出兩點(diǎn)，記ξ為選出的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)大于0的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則P（ξ=2）=（ ）組卷：5引用：1難度：0.9 -
3．化簡(jiǎn)（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）所得結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：45引用：4難度：0.9 -
4．2021年3月5號(hào)是毛澤東主席提出“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”58周年紀(jì)念日，某志愿者服務(wù)隊(duì)在該日安排5位志愿者到兩所敬老院開展志愿服務(wù)活動(dòng)，要求每所敬老院至少安排2人，則不同的分配方案數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：1難度：0.8 -
5．已知某地居民在2020年“雙十一”期間的網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)額ξ（單位：千元）服從正態(tài)分布N（2，1），則該地參與購(gòu)物的1萬(wàn)名居民在2020年“雙十一”期間的網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)額在（1，4]內(nèi)的人數(shù)大約為（ ）
附：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973組卷：12引用：1難度：0.8 -
6．若函數(shù)
在區(qū)間f（x）=12x2-16lnx上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>[a-12，a+12]組卷：36引用：2難度：0.6 -
7．某地市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，
的人喜歡在網(wǎng)上購(gòu)買家用小電器，其余的人則喜歡在實(shí)體店購(gòu)買家用小電器．經(jīng)該地市場(chǎng)監(jiān)管局抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)上購(gòu)買的家用小電器的合格率為34．而在實(shí)體店購(gòu)買的家用小電器的合格率為35，現(xiàn)該地市場(chǎng)監(jiān)管局接到一個(gè)關(guān)于家用小電器不合格的投訴電話，則這臺(tái)被投訴的家用小電器是在網(wǎng)上購(gòu)買的概率是（ ?。?/h2>910組卷：14引用：1難度：0.8
四、解答題
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21．某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則將其更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品做檢驗(yàn)．設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率為0.1，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．
（1）若取3件該產(chǎn)品，求其中至少有1件不合格品的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用，現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品已檢驗(yàn)了20件；
（Ⅰ）若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求E（X）；
（Ⅱ）以這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？組卷：280引用：3難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=2lnx+12ax2-（2a+1）x
（1）若f（x）在（2，+∞）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在（2，+∞）上有極小值g（a），求證：g（a）≤4ln2-4．組卷：41引用：2難度：0.5