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2023-2024學年山東省濟寧市兗州區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/13 3:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集為U，集合M，N滿足M?N?U，則下列運算結(jié)果為U的是（　?。?/h2>
A．M∪N B．（?_UN）∪（?_UM）
C．M∪（?_UN） D．N∪（?_UM）
組卷：184引用：5難度：0.7
解析
2．命題p：?n∈N，n²≥2ⁿ，則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．?n∈N，n²≤2ⁿ B．?n∈N，n²≤2ⁿ C．?n∈N，n²＜2ⁿ D．?n∈N，n²＜2ⁿ
組卷：168引用：9難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
-
x
-
3
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
4
]
B．（-∞，-1] C．
[
3
2
，
+
∞
）
D．
[
1
4
，
+
∞
）
組卷：691引用：5難度：0.7
解析
4．已知點O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且
|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，則點O、N、P依次為△ABC的（　　）
A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、內(nèi)心
C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、內(nèi)心
組卷：1017引用：47難度：0.9
解析
5．2023年8月6日2時33分，山東平原縣發(fā)生里氏5.5級地震，8月8日3時28分，菏澤市牡丹區(qū)發(fā)生2.6級地震，短時間內(nèi)的兩次地震引起了人們對地震災害和避險方法的關(guān)注．地震發(fā)生時會釋放大量的能量，這些能量是造成地震災害的元兇．研究表明地震釋放的能量E（單位：焦耳）的常用對數(shù)與震級M之間滿足線性關(guān)系，若4級地震所釋放的能量為6.3×10¹⁰焦耳，6級地震所釋放的能量為6.3×10¹³焦耳，則這次平原縣發(fā)生的地震所釋放的能量約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg6.3≈0.8，10^0.05≈1.1）
A．8×10¹¹焦耳 B．1.1×10¹¹焦耳
C．8×10¹²焦耳 D．1.1×10¹³焦耳
組卷：99引用：8難度：0.5
解析
6．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，設(shè)甲：{a_n}為等差數(shù)列；乙：{
S
n
n
}為等差數(shù)列，則（　　）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
組卷：4699引用：20難度：0.5
解析
7．已知f（x）的定義域為R，y=f（2x-1）為奇函數(shù)，y=f（x+1）為偶函數(shù)，若當x∈（-1，1）時，f（x）=e^x，則f（194）=（　　）
A．
1
6
B．0 C．1 D．e
組卷：540引用：7難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色如圖，某摩天輪最高點距離地面高度為100m,轉(zhuǎn)盤直徑為90m,均勻設(shè)置了依次標號為1～48號的48個座艙．開啟后摩天輪按照逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm,轉(zhuǎn)一周需要30min.
（1）求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）若甲、乙兩人分別坐在1號和9號座艙里，在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值．
組卷：441引用：4難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=a（e^x+a）-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當a＞0時，f（x）＞2lna+
3
2
．
組卷：5417引用：8難度：0.5
解析

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A．M∪N	B．（?_UN）∪（?_UM）
C．M∪（?_UN）	D．N∪（?_UM）

A．重心、外心、垂心	B．重心、外心、內(nèi)心
C．外心、重心、垂心	D．外心、重心、內(nèi)心

A．8×10¹¹焦耳	B．1.1×10¹¹焦耳
C．8×10¹²焦耳	D．1.1×10¹³焦耳

2023-2024學年山東省濟寧市兗州區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集為U，集合M，N滿足M?N?U，則下列運算結(jié)果為U的是（ ?。?/h2>

2．命題p：?n∈N，n2≥2n，則命題p的否定為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=2x2-x-3的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

4．已知點O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且|OA|=|OB|=|OC|，NA+NB+NC=0，PA?PB=PB?PC=PC?PA，則點O、N、P依次為△ABC的（ ）

6．記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，設(shè)甲：{an}為等差數(shù)列；乙：{Snn}為等差數(shù)列，則（ ）

7．已知f（x）的定義域為R，y=f（2x-1）為奇函數(shù)，y=f（x+1）為偶函數(shù)，若當x∈（-1，1）時，f（x）=ex，則f（194）=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=a（ex+a）-x.（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）證明：當a＞0時，f（x）＞2lna+32．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集為U，集合M，N滿足M?N?U，則下列運算結(jié)果為U的是（　?。?/h2>

2．命題p：?n∈N，n²≥2ⁿ，則命題p的否定為（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
-
x
-
3
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

4．已知點O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且
|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，則點O、N、P依次為△ABC的（　　）

6．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，設(shè)甲：{a_n}為等差數(shù)列；乙：{
S
n
n
}為等差數(shù)列，則（　　）

7．已知f（x）的定義域為R，y=f（2x-1）為奇函數(shù)，y=f（x+1）為偶函數(shù)，若當x∈（-1，1）時，f（x）=e^x，則f（194）=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=a（e^x+a）-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當a＞0時，f（x）＞2lna+
3
2
．