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2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/21 4:30:2

1．設(shè)集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（-2，0） C．（0，2） D．（2，3）
組卷：184引用：9難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
組卷：115引用：7難度：0.8
解析

3．某車間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000個(gè)零件進(jìn)行一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的檢測，整理檢測結(jié)果得此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．a(chǎn)=0.005

B．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的眾數(shù)為45

C．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)為60

D．從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在[50，70）的概率約為0.5

組卷：339引用：9難度：0.8

4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
2
x
-
y
-
3
≤
0
，
x
-
y
+
1
≥
0
，
x
+
y
-
3
≥
0
.
則z=x+2y的最小值為（　　）
A．-1 B．4 C．5 D．14
組卷：72引用：8難度：0.7
解析
5．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸出的n=4，則輸入的t的最小值為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202204/68/e07f6e40.png" style="vertical-align:middle" />
A．
1
4
B．
1
8
C．
1
16
D．
1
32
組卷：16引用：5難度：0.7
解析
6．一個(gè)容器裝有細(xì)沙acm³，細(xì)沙從容器底部一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，tmin后剩余的細(xì)沙量為y=ae^-bt（cm³），經(jīng)過8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，若容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一，則需再經(jīng)過的時(shí)間為（　?。?/h2>
A．24min B．26min C．8min D．16min
組卷：101引用：6難度：0.8
解析
7．已知α滿足
sin
（
α
+
π
4
）
=
2
6
，則
tanα
ta
n
2
α
+
1
=（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．
4
9
D．
-
4
9
組卷：182引用：4難度：0.6
解析

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x
=
1
+
cosφ
y
=
sinφ
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+
3
cosθ
）=3
3
，射線OM：θ=
π
3
與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．
組卷：1331引用：68難度：0.3
解析
23．設(shè)f（x）=|x+1|-|x-3|．
（1）對一切x∈R，不等式f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）已知a＞0，b＞0，f（x）最大值為M，（2a+b）M=2ab,且4a²+b²≤128，求證：2a+b=16．
組卷：32引用：4難度：0.5
解析