2021-2022學(xué)年江西省九江市五校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  3

  -

  6

  i

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-6+3i

  B．-6-3i

  C．6+3i

  D．6-3i
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量

  CD

  =（　?。?br />

  A． - BC + 1 2 BA

  B． - BC - 1 2 BA

  C． BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  組卷：1508引用：44難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），

  b

  =（2，-1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  tan

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：479引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=6，b=7，c=5，則sinC=（　?。?/h2>

  A． 6 7

  B． 5 7

  C． 2 6 7

  D． 6 6
  組卷：446引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)α，β為空間內(nèi)兩個不同的平面，l為空間內(nèi)的一條直線，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，l⊥β，則l∥α	B．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
  C．若l⊥β，α⊥β，則l∥α	D．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  OA

  =（3，-4），

  OB

  =（6，-3），

  OC

  =（5-m,-3-m）．若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m應(yīng)滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．m= 1 2

  B．m≠ 1 2

  C．m≠ 1 3

  D．m≠ 1 4
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知sinα+sinβ=

  3

  5

  ，cosα+cosβ=

  4

  5

  ，則cos（α-β）=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=2

  3

  sinxcosx+2cos²x.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）現(xiàn)將函數(shù)f（x）圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的值域．
  組卷：492引用：2難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱臺AEB-DFC中，上底面AEB為等腰直角三角形，AE⊥EB，AE⊥EF，EF⊥FC，M在DF上，

  DM

  =

  MF

  =

  AE

  =

  1

  2

  EF

  =

  1

  ．
  （1）證明：平面ABM⊥平面DFC；
  （2）求點D到平面BMC的距離．
  組卷：365引用：2難度：0.5

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