2022-2023學(xué)年安徽省六安市省示范高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|x2-3x+2＜0}，則?UA=（ ?。?/h2>
組卷：126引用：2難度：0.7 -
2．若復(fù)數(shù)z滿足z?
i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z-2z=1+22組卷：294引用：4難度：0.7 -
3．已知△ABC中，O為BC的中點(diǎn)，且|
|=4，|BC+AB|=|AC-AB|，∠ACB=AC，則向量π6在向量AO上的投影向量為（ ?。?/h2>AB組卷：350引用：4難度：0.7 -
4．已知圓C：（x-1）2+y2=1，點(diǎn)P在直線l：2x-y+3=0上，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)分別為A、B，則切線段|PA|的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：230引用：2難度：0.5 -
5．2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予在量子領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)的法國(guó)、美國(guó)、奧地利科學(xué)家，我國(guó)于2021年成功研制出目前國(guó)際上超導(dǎo)量子比特?cái)?shù)量最多的量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之號(hào)”，操控的超導(dǎo)量子比特為66個(gè)．已知1個(gè)超導(dǎo)量子比特共有“|0＞，|1＞”2種疊加態(tài)，2個(gè)超導(dǎo)量子比特共有“|00＞，|01＞，|10＞，|11＞”4種疊加態(tài)，3個(gè)超導(dǎo)量子比特共有“|000＞，|001＞，|010＞，|011＞，|100＞，|101＞，|110＞，|111＞”8種疊加態(tài)，…，只要增加1個(gè)超導(dǎo)量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)．設(shè)66個(gè)超導(dǎo)量子比特共有N種疊加態(tài)，則N是一個(gè)（ ）位的數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）
組卷：52引用：3難度：0.6 -
6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象的一部分如圖所示，則該函數(shù)解析式可能是（ ?。?/h2>組卷：44引用：2難度：0.9 -
7．已知△ABC中，a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊，acosB+bcosA=csinC，若∠BAC與∠ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，△ABC的外接圓半徑為
，則△IAB面積的最大值為（ ）2組卷：327引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=mx-lnx-1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)g（x）=，若f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．x2ex組卷：382引用：2難度：0.4 -
22．已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足直線MA與直線MB的斜率之積為3，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F（2，0）作直線l交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)均在y軸的右側(cè)，直線AP、BQ的斜率分別為k1、k2．
①證明：為定值；k1k2
②若點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H，探究：是否存在直線l,使得△PFH的面積為，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．92組卷：203引用：3難度：0.5