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2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一個選項正確.

  • 1.已知直線l:x-
    3
    y-1=0,則l的傾斜角α為( ?。?/h2>

    組卷:120引用:2難度:0.8
  • 2.橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    和橢圓
    x
    2
    9
    -
    k
    +
    y
    2
    25
    -
    k
    =
    1
    (0<k<9)有( ?。?/h2>

    組卷:1365引用:6難度:0.9
  • 3.設(shè)橢圓
    x
    2
    3
    n
    2
    +
    1
    +
    y
    2
    n
    2
    +
    1
    =
    1
    n
    N
    *
    的焦距為an,則數(shù)列{an}的前n項和為(  )

    組卷:22引用:1難度:0.6
  • 4.已知冪函數(shù)y=x-1的圖象是等軸雙曲線C,且它的焦點在直線y=x上,則下列曲線中,與曲線C的實軸長相等的雙曲線是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:4難度:0.7
  • 5.已知空間向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,
    3
    ,
    b
    =
    2
    ,-
    1
    ,-
    4
    ,則下列向量中,使
    {
    a
    b
    ,
    c
    }
    能構(gòu)成空間的一個基底的向量是(  )

    組卷:180引用:2難度:0.8
  • 6.已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1.若
    {
    1
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:1907引用:17難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,an+2=an+1-an,n∈N*,則a2023=( ?。?/h2>

    組卷:120引用:4難度:0.6

四、解答題:本大題共5道小題,題每題12分,共60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 22.在數(shù)列{an}中,a1=
    1
    3
    ,an+1+2anan+1-an=0,n∈N*
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)滿足不等式a1a2+a2a3+?+akak+1
    1
    8
    k
    N
    *
    成立的k的最大值.

    組卷:108引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),其短軸長為4,離心率為e1,雙曲線
    x
    2
    m
    -
    y
    2
    n
    =1(m>0,n>0)的漸近線方程為y=±x,離心率為e2,且e1?e2=1.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)設(shè)橢圓E的右焦點為F,過點G(4,0)作斜率不為0的直線交橢圓E于M,N兩點,設(shè)直線FM和FN的斜率分別為k1,k2,試判斷k1+k2是否為定值,若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

    組卷:116引用:2難度:0.6
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