2023年浙江省衢州市龍游縣占家中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0

  C．- 2

  D．-2
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1233引用：10難度：0.9

  解析

• 3．化簡(jiǎn)（-x）³?（-x）²的結(jié)果正確的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  組卷：1594引用：10難度：0.7

  解析

• 4．有一塊正方體木塊，它的六個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1～6，如圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所看到的數(shù)字情況，請(qǐng)問(wèn)1對(duì)面的數(shù)字是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．2
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 5．某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

  時(shí)間t 人數(shù) 學(xué)生類型		0≤t＜10	10≤t＜20	20≤t＜30	30≤t＜40	t≥40
  性別	男	7	31	25	30	4
  	女	8	29	26	32	8
  學(xué)段	初中		25	36	44	11
  	高中

  
  下面有四個(gè)推斷：
  ①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5～25.5之間
  ②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20～30之間
  ③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20～30之間
  ④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20～30之間
  所有合理推斷的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：1881引用：6難度：0.2

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• 6．點(diǎn)（3，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：681引用：67難度：0.9

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• 7．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,定義一種新運(yùn)算m※n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：2※6=2×6-2-6+3=7，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜4※x＜8，且解集中有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a≤2

  B．-1≤a＜2

  C．-4≤a＜-1

  D．-4＜a≤-1
  組卷：153引用：4難度：0.6

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• 8．若x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且

  | x | - x + y = - 2

  | y | - x - y = 1

  ，則x^yy^x等于（　?。?/h2>

  A． - 9 8

  B． - 16 27

  C． - 8 9

  D． 9 8
  組卷：857引用：2難度：0.9

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二、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請(qǐng)務(wù)必寫出解答過(guò)程）

• 23．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：如圖1所示的是山西晉城景德橋，又名沁陽(yáng)橋、西關(guān)大橋，是山西晉城市城區(qū)通往陽(yáng)城、沁水的交通要道，是繼趙州橋之后我國(guó)現(xiàn)存歷史悠久的古代珍貴橋梁之一．橋拱截面OBA可以看作拋物線的一部分（如圖2），在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬約20米，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離為4米．
  模型建立：
  （1）如圖2，以該時(shí)刻水面為x軸，橋拱與水面的一個(gè)交點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的解析式．
  問(wèn)題解決：
  （2）求在距離水面2米處橋拱寬度．
  （3）現(xiàn)有兩寬為4米，高3米（帶貨物）的小舟，相向而行，恰好同時(shí)接近拱橋，問(wèn)兩小舟能否同時(shí)從橋下穿過(guò)，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1171引用：11難度：0.5

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• 24．如圖，△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，
  （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，求證：△BDE為等腰三角形；
  （2）如圖2、延長(zhǎng)BE到D，∠ADB=∠ABC，AF⊥BD于F，AD=2，BF=3，求DF的長(zhǎng)；
  （3）如圖3．若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=

  1

  2

  ∠ABC，判斷BF、CD、DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：593引用：2難度：0.3

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