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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(8,6),則cosα的值為( ?。?/h2>

    組卷:294引用:1難度:0.9
  • 2.cos17°cos43°+sin17°sin223°=( ?。?/h2>

    組卷:864引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,I為全集,M、P、S是I的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是( ?。?/h2>

    組卷:1288引用:17難度:0.9
  • 4.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(-1,1)上是增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:238引用:3難度:0.8
  • 5.設(shè)a=tan92°,
    b
    =
    1
    π
    2
    ,c=logπ92,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:223引用:3難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    x
    -
    π
    2
    |
    x
    |
    的部分圖像大致是( ?。?/h2>

    組卷:133引用:3難度:0.7
  • 7.已知定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù)f(x),且當(dāng)x∈[0,2a]時(shí),f(x)單調(diào)遞減,則關(guān)于x的不等式f(x-1)>f(2x-3a)的解集是( ?。?/h2>

    組卷:683引用:13難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    ωx
    -
    π
    3
    +
    2
    cos
    ωx
    -
    π
    6
    (0<ω<3),將該函數(shù)的圖象向左平移
    π
    6
    個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象,函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求ω的值;
    (2)在給定的坐標(biāo)系內(nèi),用“五點(diǎn)法”列表、畫出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;
    (3)設(shè)關(guān)于x的方程
    mf
    x
    2
    +
    g
    x
    +
    π
    6
    +
    3
    m
    +
    1
    =
    0
    在區(qū)間
    [
    -
    7
    π
    6
    ,
    0
    ]
    上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:184引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax2+2(a-2)x+1,其中a∈R.
    (1)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2∈[2,4],恒有f(x1)≥9sin2x2,求a的取值范圍;
    (2)是否存在實(shí)數(shù)x0,使得ax0<0且f(x0)=|2x0-a|+2?若存在,則求x0的取值范圍;若不存在,則加以證明.

    組卷:126引用:4難度:0.4
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