2021-2022學年福建省漳州市華安一中高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分）。

• 1．已知復數（1+2i）i=a+bi,a∈R，b∈R，a+b=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：74引用：8難度：0.9

  解析

• 2．用數字1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位偶數的個數為（　　）

  A．8

  B．24

  C．48

  D．120
  組卷：1028難度：0.7

  解析

• 3．若二項式

  （

  x

  2

  +

  a

  x

  ）

  7

  的展開式中的各項系數之和為-1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：351難度：0.8

  解析

• 4．設復數z₁，z₂滿足z₂≠0，且|z₁?

  z

  2

  |=2|z₂|，則z₁可以是（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．2+2i

  C．-1+ 3 i

  D．4i
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩人同時報考某一大學，甲被錄取的概率是0.6，乙被錄取的概率是0.7，兩人是否錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為（　?。?/h2>

  A．0.12

  B．0.42

  C．0.46

  D．0.88
  組卷：578引用：13難度：0.7

  解析

• 6．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數，事件A：“取到的2個數之和為偶數”，事件B：“取到的2個數均為偶數”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：4063引用：136難度：0.9

  解析

• 7．某個國家某種病毒傳播的中期，感染人數y和時間x（單位：天）在18天里的散點圖如圖所示，下面四個回歸方程類型中最適宜作為感染人數y和時間x的回歸方程的是（　?。?/h2>

  A．y=a+bx

  B．y=a+bex

  C．y=a+blnx

  D． y = a + b x
  組卷：232引用：13難度：0.8

  解析

四、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的質量（單位：克），質量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]．由此得到樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
  （1）根據頻率分布直方圖，求質量超過505克的產品數量；
  （2）在上述抽取的40件產品中任取2件，設X為質量超過505克的產品數量，求X的分布列；
  （3）從該流水線上任取10件產品，設Y為質量超過505克的產品數量，求Y的數學期望和方差．
  組卷：147難度：0.5

  解析

• 22．某商場舉行有獎促銷活動，凡10月13日當天消費每超過400元（含400元），均可抽獎一次，抽獎箱里有6個形狀、大小、質地完全相同的小球（其中紅球有3個，白球有3個），抽獎方案設置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案．
  方案一：從抽獎箱中，一次性摸出2個球，若摸出2個紅球，則打6折；若摸出1個紅球，則打8折；若沒摸出紅球，則不打折．
  方案二：從抽獎箱中，有放回地每次摸取1個球，連摸2次，每摸到1次紅球，立減100元．
  （1）若小方、小紅均分別消費了400元，且均選擇抽獎方案一，試求他們其中有一人享受6折優(yōu)惠的概率．
  （2）若小勇消費恰好滿600元，試比較說明小勇選擇哪種方案更劃算．
  組卷：400引用：4難度：0.5

  解析