2018-2019學(xué)年北京市清華大學(xué)附中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）²+z（1-i）+i=0，則z=（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C． - 1 2 + 1 2 i

  D． - 1 2 - 1 2 i
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|log₂x＜2}，B={x|

  1

  2

  ≤2^x≤8}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．（0，3]

  C．[-1，4）

  D．（0，4）
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 3．將420名工人編號為：001，002，…，420，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，且隨機抽得的號碼為005．這420名工人來自三個工廠，從001到200為A工廠，從201到355為B工廠，從356到420為C工廠，則三個工廠被抽中的工人數(shù)依次為（　　）

  A．28，23，9

  B．27，23，10

  C．27，22，11

  D．28，22，10
  組卷：231引用：1難度：0.7

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• 4．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=3，若a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前5項之和為（　　）

  A．-23

  B．-25

  C．-43

  D．-45
  組卷：84引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)曲線y=ax²-blnx在x=1處的切線方程為y=5x-2，則ab的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，1

  B．-2，-1

  C．3，1

  D．-3，-1
  組卷：78引用：1難度：0.8

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• 6．在平行四邊形ABCD中，O為AC與BD的交點，若2

  AE

  =

  ED

  ，則

  OE

  =（　　）

  A． 1 2 BA + 1 6 BC

  B． 1 2 BA - 1 6 BC

  C． - 1 2 BA + 1 6 BC

  D． - 1 2 BA - 1 6 BC
  組卷：222引用：1難度：0.5

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• 7．已知一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積為（　　）cm²

  A．9 2 + 9

  B．9 2 + 18

  C．18

  D．27
  組卷：20引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則技所做的第一題計分．作答時請寫清題號[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），點M（-2，-4）以坐標(biāo)原點為極點，x軸
  正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ-2acosθ=0（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)曲線C與直線l交于點A，B，若|AB|²=|MA|?|MB|，求a的值．
  組卷：38引用：2難度：0.6

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[選修45：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x+2|-|ax-3|．
  （1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）當(dāng)0＜a≤3時，若x∈（0，2），求證：f（x）＞x-1．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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