2011年江西省上饒市婺源縣語(yǔ)數(shù)外三科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．已知M（3a+b,8），N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（-2）^2a+b的值為

   

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5，-8），則方程組

  x - y - 3 = 0

  2 x - y + 2 = 0

  的解是

  ．
  組卷：3793引用：100難度：0.9

  解析

• 3．已知x-y=1，xy=-2，則x³y-2x²y²+xy³的值是

   

  ．
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)正數(shù)的平方根為x+3與2x-6，則x=

   

  ，這個(gè)正數(shù)是

   

  ．
  組卷：52引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空：
  A、與

  對(duì)應(yīng)B、與

  對(duì)應(yīng)C、與

  對(duì)應(yīng)D、與

  對(duì)應(yīng)．
  
  組卷：85引用：5難度：0.9

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• 6．已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為40°，那么滿(mǎn)足這一條件且彼此不全等的三角形共有

  個(gè)．
  組卷：109引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，已知O是等邊三角形△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度數(shù)之比為6：5：4，在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對(duì)的角的度數(shù)是

  ．
  組卷：169引用：2難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分40分）

• 20．春運(yùn)開(kāi)始，婺源長(zhǎng)途汽車(chē)站以服務(wù)乘客為宗旨，隨時(shí)根據(jù)乘客流量，調(diào)整檢票口的數(shù)量，盡量使乘客不在車(chē)站滯留．2月9日，車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有a（a＞0）名乘客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有乘客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)乘客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才能將排隊(duì)等候檢票的乘客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的乘客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的乘客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的乘客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？
  組卷：588引用：2難度：0.1

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四、（12分）

• 21．如圖，正方形ABCD被直線OE分成面積相等的兩部分，已知線段OD、AD的長(zhǎng)都是正整數(shù)，

  CE

  BE

  =20，求滿(mǎn)足上述條件的正方形ABCD面積的最小值．
  組卷：194引用：2難度：0.5

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