2021-2022學(xué)年吉林省四平第一高級(jí)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．命題“?x＞0，tanx＜sinx”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，tanx≥sinx	B．?x≤0，tanx≥sinx
  C．?x＞0，tanx≥sinx	D．?x≤0，tanx≥sinx
  組卷：38引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|3x-7＞0}，B={0，1，3，5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3，5}

  C．{5}

  D．{3}
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-1，-2），

  b

  =（3，1），若

  （

  k

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 6 7

  C．2

  D．8
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 4．“x=4”是“x⁴=4^x”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：3難度：0.9

  解析

• 5．曲線y=3x²-2lnx在x=1處切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若sinα-3cosα=0，則

  1

  sin

  2

  α

  -

  cos

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 7．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），②f（x）的最小正周期與y=tanx的最小正周期相同，③f（x）的圖象關(guān)于直線x=

  9

  π

  8

  對(duì)稱，④

  f

  （

  -

  7

  π

  8

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sin4x,當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]

  時(shí)，求g（x）的值域．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+4）x+2lnx.
  （1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若?x≥1，f（x）≥（a-2）x-a-2，求a的取值范圍．
  組卷：40引用：4難度：0.3

  解析