2020-2021學(xué)年四川省成都市電子科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z=（3-i）（1+i），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 5

  C． 10

  D．20
  組卷：250引用：6難度：0.9

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• 2．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　　）

  A．5，5

  B．3，5

  C．3，7

  D．5，7
  組卷：186引用：8難度：0.9

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• 3．已知

  a

  =（-2，1，3），

  b

  =（-1，2，1），若

  a

  ⊥（

  a

  -λ

  b

  ），則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 14 3

  C． 14 5

  D．2
  組卷：368引用：44難度：0.9

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• 4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	D．若m∥α，m∥β，則α∥β
  組卷：422引用：6難度：0.5

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• 5．太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圖形圖案，它形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美．按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓O被y=3sin

  π

  6

  x的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為1，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 36

  B． 1 18

  C． 1 12

  D． 1 9
  組卷：188引用：14難度：0.7

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• 6．設(shè)曲線y=e^ax-ln（x+1）在x=0處的切線方程為2x-y+1=0，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：245引用：10難度：0.9

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• 7．已知圓x²+y²+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  組卷：10267引用：79難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  3

  3

  ，點(diǎn)P在橢圓C上，且△PF₁F₂的面積的最大值為

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知直線l：y=kx+1（k＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，若x在軸上存在點(diǎn)G（m,0）得|GM|=|GN|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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• 22．已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=aln（x+a）+lnx.
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若f（x）≤e

  a

  2

  x

  +ln

  x

  a

  -1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：218引用：2難度：0.2

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