2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題.本題共8小題，每小題5分，共40分，.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．

  A

  3

  5

  A

  2

  4

  =（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．20

  D．4
  組卷：178引用：4難度：0.7

  解析

• 2．直線ax-2y+2=0與（a-5）x+3y-1=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．6或-1

  D．3
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開(kāi)式中含x²的項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-15

  B．15

  C．6

  D．-6
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到直線y=x+1的距離為

  2

  ，則p=（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：4367引用：17難度：0.7

  解析

• 5．橢圓

  x

  2

  m

  2

  +

  1

  +

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，若

  ∠

  F

  1

  A

  F

  2

  =

  π

  3

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知兩點(diǎn)A（2，-3），B（-3，2），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4≤k≤- 1 4	B．k≤-4或k≥- 1 4
  C．-4≤k≤ 3 4	D．- 3 4 ≤k≤4
  組卷：1145引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．12

  B．24

  C．30

  D．32
  組卷：9509引用：45難度：0.8

  解析

四、解答題.本題共6小題共70分.解解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=8，且滿足a_n+1=5a_n-2?3ⁿ．
  （Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n-3ⁿ}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若b_n=n（a_n-3ⁿ），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：145引用：3難度：0.6

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• 22．已知定圓A：（x+1）²+y²=16，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B（1，0），且和圓A相切．
  （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l交軌跡E于P，Q兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)N，且

  NP

  =λ

  PB

  ，

  NQ

  =μ

  QB

  ，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：39引用：8難度：0.6

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